|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Cordinaten bepalen van een parabool
Ik kan hier niets van maken. De vraagstelling is als volgt.
In een loterij met 100 loten zijn 5 prijzen te winnen, waaronder één hoofdprijs. Iemand koopt 3 loten en per lot is hoogstens 1 prijs te winnen. Bereken de volgende kansen:
b. de kans dat hij geen prijs wint
c. de kans dat hij tenminste 1 prijs wint
d. de kans dat hij precies twee prijzen winst
Ik kom niet tot de antwoorden, deze zijn nl
b. 0,856
c. 0,144
d. 0,75
Antwoord
Hallo Jacqueline,
Je kan dit probleem oplossen met het zgn vaasmodel. Zie het als een vaas met 100 loten. Uit de vaas worden 5 loten getrokken die een prijs krijgen. 3 van de loten in de vaas is van de 'iemand'. Het eerste lot wordt getrokken. De kans dat dat niet een van de drie is, is 97/100. Dan het volgende lot met kans 96/99. Dit vijf keer. De kans dat dus 5 keer niet 1 van de drie loten van 'iemand' wordt getrokken is:
97/100*96/99*95/98*94/97*93/96 0,856
Dit is het vaasmodel zonder terugleggen (getrokken loten worden niet weer teruggelegd in de vaas, per lot is immers maar 1 prijs te winnen). Hier is ook een formule voor met combinaties:
 0,856
Dit is dus de kans dat er 5 loten van de 97 die niet van 'iemand' zijn (97 boven 5), en 0 loten van de 3 die wel van 'iemand' zijn (3 boven 0), van de in totaal 5 getrokken loten van de totaal 100 loten in de vaas (100 boven 5). Ik hoop dat je d notatie van de combinatoriek snapt, anders moet je nog maar even reageren.
De kans dat hij tenminste 1 prijs wint is 1- de kans dat hij geen prijs wint, dus 1-0.856=0,144
De kans dat hij precies 2 prijzen wint bereken je dus als volgt:
 0.00587508
Dus niet 0,75. Dat klopt dus niet. Het is natuurlijk ook onvoorstelbaar dat die kans 75% is.
groet,
Casper
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
